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树与二叉树(一) - 小王的技术窝


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明确

树是n(n=0)有限的的混合的集。,它或空树(n=0),或四处走动的非空树

非空树t目录以下状态:

(1) 孤独地任何人混合的称为根。;

(2)向内根混合的的等等的人或物相称可划分为m(m>0)鳍。,T2,…Tm,每任何人集中完整地执意一棵树,高价地根的子树。。

空树

                         空树

A common tree

                       A common tree

根本术语

根混合的(缺勤前体)

叶,即定期的混合的(缺勤经营)

丛林——m个不电影树的集中

规则树——混合的从左到右的每个子树,不克不及掉换

混乱树——混合的的每个子树的可掉换场所。

双亲——即上一级的混合的(径直地事先告知)

子混合的——下混合的子树的根(径直地经营)

情同手足的-同任何人双亲下的同任何人混合的(每个孩子都是指

堂情同手足的———即双亲说谎同苗圃的包扎(但并非完整相同的事物双亲)

先人,即从根到NO的分支形成的拥有混合的。

子混合的,即子树下混合的的混合的。

混合的——树的唱片元素

混合的的度--以混合的衔接的子树的数量

混合的的刻度和解——从根到混合的的层数(TH

定期的混合的——0度混合的,即生叶

分支形成混合的——缺陷0的混合的(也称为向内混合的)

树的缓缓地变化或发展——拥有混合的度的消瘦

树的吃水-拥有混合的的最大数(或高价地)


二叉树

二叉树是一种特别的树和解,普通树若不转变成二叉树,这项手术很难进行。

为什么要基调考虑二叉树呢?

  • 二叉树的和解最简略,最强的管理

  • 拥相当树都能转为唯一的对应的二叉树,不失一般性。

明确:

每个包扎至多有两个子树。

根本奇形怪状:

  • 混合的的度以内2。
  • 规则树(子树序),不倒)
    这里写图片描述

                         二叉树的五种构成
    

二叉树的品质

品质1 : 一棵非空二叉树的第i层上至多有2^i-1个包扎(i≥1)。

品质2 :万一空树的吃水是0,则吃水为k二叉树至多有(2^k)-1个包扎

(k≥0)。

品质3: 具有n个包扎的完整二叉树的吃水k为log2n+1。

品质4 :四处走动的一棵非空二叉树,万一混合的数为0,混合的数为N0,2度的混合的数为n2。,后来地是N0 n2+1。

品质5 :四处走动的具有n个包扎的完整二叉树,万一拥相当混合的编号从1的次自上而下,从左,四处走动的具规则号i的混合的,有:

  1. 万一i>1,具规则列号的混合的的父混合的的序列号;万一i=1,混合的是根混合的。,无双的的结。

  2. 万一2是以内或能与之比拟的东西n,这么地混合的的左子混合的的编号是2i;若2i>n,该混合的缺勤左子。。

  3. 万一2I 1以内或能与之比拟的东西n,这么地混合的的右子混合的的数量是2I 1;若2i+1>n,该混合的缺勤适当的的子混合的。。

满二叉树:一棵吃水为k且有2k-1个包扎的二叉树。(这说明树上非常多了混合的。

满二叉树

完整二叉树:吃水为k,有n个包扎的二叉树,当且仅当其每任何人包扎都与吃水为k满二叉树中编号从1至n的包扎一一对应(这说明孤独地基本事实苗圃生叶是不快的的。,就在左面)

完整二叉树

                    Unfinished, see the next

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